题目描述

你在玩一个单人游戏。

有一个长度为 $n$ 的序列 $a_1,a_2,\cdots,a_n$，其中 $a_i \in \{0,1\}$。

你每次可以选择一个 $x$，满足 $a_x=1$，然后将 $a_1,a_2,\cdots,a_x$ 均翻转（翻转前为 $k$ ，翻转后变为 $1-k$）

无法选择 $a_x=1$ 则游戏结束。可以证明游戏总是会在有限次操作后结束。

在游戏结束前，你最多操作多少次？答案对 $10^9+7$ 取模。

为了增加游戏的趣味性，你有 $q$ 次对 $a$ 序列的修改。每次修改选择 $x$，将 $a_x$ 翻转。你需要求出此时的最多操作次数。

注意：进行第 $i$ 次操作时，是在前 $i-1$ 次操作的基础上进行的。

输入格式

第 $1$ 行，$2$ 个整数 $n,q$。

第 $2$ 行，$n$ 个整数 $a_1,a_2,\cdots,a_n$。

接下来 $q$ 行，每行一个整数 $x$，表示一次操作。

输出格式

共 $q+1$ 行，每行一个整数。

第一行输出初始序列的最多操作次数。

接下来 $q$ 行，第 $i$ 行输出第 $i$ 次操作后最多操作次数。

答案对 $10^9+7$ 取模。

样例

2 1
0 1
2

2
0

样例解释

对于初始时的序列 $\{0,1\}$，选择 $x=1$，操作后序列变为 $\{1,0\}$，再选择 $x=0$，操作后序列变为 $\{0,0\}$，此时无法再操作。

第一次操作后，序列变为 $\{0,0\}$，无法操作。

数据范围

对于 $100\%$ 的数据，$1 \le n \le 5 \times 10^5,0 \le q \le 5 \times 10^5,0 \le a_i \le 1$。